ThomazProf. ThomazMatemática para Concursos
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Argumentos e Silogismos

Estrutura de argumentos, silogismos categóricos, analogias e inferências lógicas — núcleo de RLM formal em concursos de nível médio.

Estrutura de Argumentos

  • Um argumento é formado por premissas (afirmações aceitas como verdadeiras) e uma conclusão que se pretende derivar delas.
  • Um argumento é válido quando a conclusão decorre necessariamente das premissas pela sua forma lógica — independente de o conteúdo ser verdadeiro no mundo real.
  • Para testar a validade, procure algum cenário em que todas as premissas sejam verdadeiras e a conclusão seja falsa; se esse cenário existir, o argumento é inválido.
Exemplo resolvido

Considere as premissas: "Todo policial é servidor público" e "João é policial". É válido concluir que "João é servidor público"?

  1. A primeira premissa afirma que todo elemento do conjunto "policiais" pertence ao conjunto "servidores públicos".
  2. A segunda premissa afirma que João pertence ao conjunto "policiais".
  3. Logo, João pertence necessariamente ao conjunto "servidores públicos" — a conclusão decorre logicamente das premissas.
  4. Sim, o argumento é válido.

Silogismos Categóricos

  • Um silogismo categórico clássico tem duas premissas e uma conclusão, todas na forma "Todo/Algum/Nenhum X é Y".
  • Forma válida mais comum (modo Barbara): de "Todo A é B" e "Todo B é C" segue necessariamente "Todo A é C".
  • Cuidado com a inversão indevida: de "Todo A é B" NÃO se pode concluir "Todo B é A" — apenas "Algum B é A", já que A é só um subconjunto de B.
Exemplo resolvido

Considere as premissas: "Todo engenheiro é profissional registrado no CREA" e "Todo profissional registrado no CREA é trabalhador com carteira profissional". Qual conclusão é logicamente válida?

  1. As premissas têm a forma "Todo A é B" (A = engenheiro, B = registrado no CREA) e "Todo B é C" (C = trabalhador com carteira profissional).
  2. Pelo modo Barbara, essas duas premissas garantem "Todo A é C".
  3. Conclusão válida: "Todo engenheiro é trabalhador com carteira profissional".

Analogias e Inferências

  • Questões de analogia pedem para identificar a mesma relação lógica entre um novo par de termos (ex.: "cachorro está para latido assim como gato está para ___").
  • Nomeie primeiro a relação entre o par dado (causa-efeito, parte-todo, sinônimo, categoria-elemento etc.) antes de procurar o par análogo — adivinhar sem nomear a relação é a principal fonte de erro.
  • Inferências válidas seguem só o que as premissas garantem; não acrescente suposições externas ao texto (ex.: "todo A é B" não implica que não existam elementos de B fora de A).
Exemplo resolvido

"Livro" está para "biblioteca" assim como "quadro" está para: (A) tinta (B) museu (C) pintor (D) moldura (E) parede

  1. A relação entre "livro" e "biblioteca" é: objeto guardado/organizado em um local especializado para ele.
  2. Buscamos um par em que o segundo termo seja o local especializado que guarda/exibe o primeiro.
  3. "Quadro" está para "museu" segue a mesma relação: local especializado para exibir o objeto.
  4. Resposta: (B) museu.