ThomazProf. ThomazMatemática para Concursos
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Diagramas Lógicos

Diagramas de blocos, relações entre pessoas/lugares/tempo e dedução por eliminação — comum em provas de Cebraspe e Quadrix.

Diagramas de Blocos

  • Um diagrama de blocos organiza as informações em uma tabela (linhas = pessoas/itens, colunas = atributos) para marcar "sim"/"não" conforme as pistas do enunciado.
  • Cada pista elimina possibilidades: marque "não" em todas as combinações incompatíveis com a pista antes de tentar concluir "sim" em alguma célula.
  • Quando uma linha ou coluna sobra com uma única possibilidade não eliminada, essa é a resposta certa para aquele atributo — não é preciso adivinhar.
Exemplo resolvido

Três candidatos — Ana, Bruno e Carla — fizeram provas de Direito, Português e Matemática, cada um em uma matéria diferente. Sabe-se que: Ana não fez Direito; Bruno fez Português. Em qual matéria Carla foi avaliada?

  1. Monte uma tabela 3×3 (Ana, Bruno, Carla) × (Direito, Português, Matemática).
  2. Marque "não" em Ana–Direito (pista 1) e "sim" em Bruno–Português (pista 2); como cada matéria é de uma só pessoa, isso também marca "não" em Ana–Português e Carla–Português.
  3. Como Ana não fez Direito nem Português, só resta Matemática para Ana.
  4. Como Bruno já tem Português e Ana tem Matemática, só resta Direito para Carla.

Relações entre Pessoas, Lugares e Tempo

  • Esse tipo de questão relaciona pessoas a atributos que nunca se repetem entre elas (profissão, cidade, horário, cor etc.).
  • Liste todas as pistas do enunciado e aplique-as uma de cada vez, eliminando as combinações impossíveis a cada passo.
  • Depois de usar todas as pistas diretas, a(s) posição(ões) restante(s) ficam determinadas por eliminação, mesmo sem uma pista que as mencione diretamente.
Exemplo resolvido

Ana, Bruno e Carla exercem, cada um, uma profissão diferente entre professora, enfermeiro e contadora. Sabe-se que Ana é professora e Bruno é enfermeiro. Qual é a profissão de Carla?

  1. Como cada pessoa tem uma profissão diferente e já sabemos duas: Ana = professora, Bruno = enfermeiro.
  2. Restam a pessoa Carla e a profissão contadora, ambas ainda sem par.
  3. Por eliminação, Carla é contadora.

Dedução por Eliminação

  • A dedução por eliminação descarta sistematicamente as opções incompatíveis com cada pista, até restar apenas uma possibilidade válida.
  • Comece pelas pistas mais restritivas (as que eliminam mais opções de uma vez) antes das menos restritivas — isso costuma acelerar a resolução.
  • Sempre confira a solução final testando-a contra TODAS as pistas do enunciado, não apenas as que você usou para chegar até ela.
Exemplo resolvido

Quatro amigos — Ana, Bruno, Carla e Diego — moram em andares diferentes (1º ao 4º) de um prédio. Sabe-se que: Carla mora no 1º andar; Ana mora acima de Bruno; Diego mora um andar abaixo de Ana. Em que andar mora cada um?

  1. Carla mora no 1º andar (pista direta), o que já elimina essa posição para os outros três.
  2. Restam os andares 2º, 3º e 4º para Ana, Bruno e Diego.
  3. "Diego mora um andar abaixo de Ana" exige andares consecutivos dentro de {2, 3, 4}: só há duas opções, Ana=3/Diego=2 ou Ana=4/Diego=3.
  4. Se Ana=3 e Diego=2, sobraria o 4º andar para Bruno — mas isso violaria "Ana mora acima de Bruno" (3 não é maior que 4). Logo Ana=4 e Diego=3, sobrando o 2º andar para Bruno, que de fato fica abaixo de Ana.
  5. Solução: Carla no 1º, Bruno no 2º, Diego no 3º, Ana no 4º.
Diagramas de BlocosRelações entre Pessoas, Lugares e TempoDedução por Eliminação