ThomazProf. ThomazMatemática para Concursos
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Lógica e Raciocínio

Sequências lógicas e problemas de raciocínio quantitativo do dia a dia.

Proposições Lógicas

  • Uma proposição é uma frase que pode ser julgada verdadeira (V) ou falsa (F), nunca as duas ao mesmo tempo.
  • Conectivos principais: "e" (conjunção, verdadeira só se ambas forem V); "ou" (disjunção, verdadeira se pelo menos uma for V); "se... então" (condicional, falsa só quando o antecedente é V e o consequente é F); "não" (negação, inverte o valor lógico).
  • A negação de uma condicional "se P então Q" é "P e não Q" — nunca "se P então não Q", que é o erro mais comum nesse tipo de questão.
Exemplo resolvido

Considere a proposição "Se chove, então a rua fica molhada." Qual é a negação lógica correta dessa proposição?

  1. A proposição tem a forma "se P então Q", com P = "chove" e Q = "a rua fica molhada".
  2. A negação de "se P então Q" é "P e não Q".
  3. Negação: "Chove e a rua não fica molhada."

Sequências e Padrões

  • Compare termos consecutivos: diferença constante entre eles indica um padrão de progressão aritmética (soma sempre a mesma quantidade); razão constante indica progressão geométrica (multiplica sempre pelo mesmo fator).
  • Padrões também podem envolver a posição do termo (ex.: quadrados perfeitos: 1, 4, 9, 16, ...) ou repetição cíclica de um grupo de elementos.
Exemplo resolvido

Observe a sequência: 3, 7, 11, 15, 19, ... Seguindo o mesmo padrão, qual é o próximo número da sequência?

  1. A diferença entre termos consecutivos é sempre 4 (7−3=4, 11−7=4, 15−11=4, 19−15=4).
  2. O próximo termo é 19 + 4.
  3. 23.

Problemas de Raciocínio

  • Traduza o enunciado para uma equação ou relação matemática simples antes de tentar "adivinhar" a resposta.
  • Em problemas de idade, use uma variável para a idade atual e some (ou subtraia) os mesmos anos para todas as pessoas envolvidas — a diferença de idade entre elas nunca muda.
  • Sempre confira a resposta encontrada substituindo de volta no enunciado original.
Exemplo resolvido

Hoje, uma mãe tem 34 anos e sua filha tem 8 anos. Daqui a quantos anos a idade da mãe será o triplo da idade da filha?

  1. Chamando de x o número de anos: 34 + x = 3 × (8 + x).
  2. 34 + x = 24 + 3x → 34 − 24 = 3x − x → 10 = 2x → x = 5.
  3. Confirmando: daqui a 5 anos, mãe = 39 e filha = 13, e de fato 39 = 3 × 13.
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