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Regra de Três

Resolução prática de problemas com proporcionalidade simples e composta, conversão de unidades.

Relaciona duas grandezas: primeiro identifique se elas são diretamente proporcionais (aumentam juntas) ou inversamente proporcionais (uma aumenta enquanto a outra diminui).
Diretamente proporcional: monte a proporção a/b = c/x mantendo a mesma "direção" das duas colunas e resolva por multiplicação cruzada.
Inversamente proporcional: inverta uma das razões antes de multiplicar cruzado (a/b = x/c).

Exemplo resolvido

Uma receita para 4 pessoas usa 320 g de açúcar. Mantendo a mesma proporção, quantos gramas de açúcar são necessários para 7 pessoas?

Envolve três ou mais grandezas relacionadas ao mesmo tempo.
Para cada grandeza, decida se ela é diretamente ou inversamente proporcional à grandeza que contém a incógnita; inverta a razão de cada grandeza inversamente proporcional antes de multiplicar.
Monte uma proporção única: a razão da grandeza com a incógnita é igual ao produto de todas as outras razões já ajustadas.

Exemplo resolvido

Uma fábrica com 4 máquinas produz 360 peças em 3 dias. Mantendo o mesmo ritmo, quantas peças 6 máquinas produzem em 5 dias?

Mais máquinas e mais dias produzem mais peças — as duas grandezas são diretamente proporcionais ao número de peças.
Peças por máquina-dia: 360 ÷ (4 × 3) = 30.
Com 6 máquinas em 5 dias: 30 × 6 × 5 = 900 peças.

Comprimento: 1 km = 1.000 m = 100.000 cm — cada "degrau" da escala métrica multiplica ou divide por 10.
Área: o fator de conversão é o quadrado do fator linear (1 m² = 10.000 cm², pois 100² = 10.000).
Volume/capacidade: 1 m³ = 1.000 L = 1.000.000 cm³ (1 L = 1 dm³ = 1.000 cm³).
Tempo: 1 h = 60 min = 3.600 s.

Exemplo resolvido

Uma caixa d'água tem 2,5 m³ de volume. Quantos litros ela comporta?

Regra de Três SimplesConversão de Medidas e UnidadesRegra de Três Composta